Termometro analogico con sensore integrato LM335

Lo scopo di questa esercitazione ï¿½ la realizzazione di un termometro analogico per la misura di temperature tra 0ï¿½C e 100ï¿½C. Il sensore preso in esame sarï¿½ lï¿½integrato LM335.

Materiale

- Sensore di temperatura integrato LM335

- Resistori e condensatori vari

- Due amplificatori operazionali OP07

- Diodo Zener LM336 con tensione di 2,5 V, utilizzato come riferimento

- Basetta per montaggi sperimentali (breadboard)

- 2 alimentatori con tensione variabile 0 - 40 V, 1 alimentatore con uscita fissa +5 V

- Voltmetro numerico a 3 cifre con fondoscala 1V, utilizzato come visualizzatore

- Multimetro a 6.5 cifre HP 34401A

Considerazioni generali

Sono stati utilizzati degli operazionali OP07. L'alimentazione duale ï¿½ stata di (-15, +15) V, ed ï¿½ stata fornita collegando in serie i due alimentatori da 0 - 40V. L'alimentazione per il voltmetro a 3 cifre ï¿½ stata invece fornita dall'alimentatore a +5V.

Anche se non indicati nel circuito, sono stati inoltre aggiunti due condensatori tra la massa e +Vcc e -Vcc, in modo da limitare le variazioni di tensione dovute al consumo di potenza dinamica da parte degli operazionali. Se non indicato diversamente, la scelta delle resistenze ï¿½ stata effettuata in modo da evitare valori troppo piccoli, che causerebbero correnti troppo elevate e un peso eccessivo della resistenza dei cavi, e valori troppo alti, per evitare fonti di rumore troppo alte, incertezze eccessive, e correnti troppo basse per permettere il corretto funzionamento degli operazionali.

Il sensore

Il sensore utilizzato per la misura di temperatura ï¿½ il modello LM335, prodotto dalla National Semiconductor. Questo dispositivo puï¿½ essere modellizzato come un diodo Zener la cui tensione, se polarizzato inversamente, ï¿½ proporzionale linearmente alla temperatura assoluta con un coefficiente di 10 mV/ï¿½K. L'incertezza senza una messa a punto ï¿½ di 9ï¿½ tra -40 e +120ï¿½C, mentre dopo la messa a punto puï¿½ migliorare fino a 2ï¿½C. La corrente di funzionamento ï¿½ di circa 1mA.

Il sensore puï¿½ essere modellizzato come un diodo zener la cui tensione di polarizzazione inversa ï¿½ direttamente proporizionale alla tempreratura.

L'integrato dispone di un terzo pin di aggiustamento per la messa a punto tramite la regolazione di un potenziometro da 10kohm (indicato nel foglio tecnico). In particolare, alla temperatura di 0ï¿½C, alla quale ï¿½ stata effettuata la taratura, la tensione deve essere di 2,7315V.

Circuito equivalente del sensore LM335, inserito nel contenitore plastico TO-92 (vista inferiore)

Circuito di messa a punto della tensione

In serie all'integrato deve essere posta una resistenza Rs per limitare la corrente. Poichï¿½ la tensione di alimentazione ï¿½ di +15V e la corrente assorbita ï¿½ di 1mA, si ï¿½ scelta Rs = 10KOhm, che impone una corrente di 1,5 mA. Correnti piï¿½ basse non permetterebbero al sensore di funzionare. Correnti piï¿½ alte porterebbero all'autoriscaldamento o alla distruzione del componente.

Il riferimento di tensione.

L'integrato LM336 ï¿½ un diodo zener prodotto da STMicroelectronics con tensione di riferimento di 2,5 V. Dispone, come l'integrato LM335, di un terzo piedino di aggiustamento, che in questo caso non ï¿½ stato utilizzato.

E' collegato, tramite un partitore di tensione, a un amplificatore non invertente utilizzato come buffer, con guadagno:

La tensione massima all'uscita di tale buffer ï¿½ quindi di 5V, ma sarï¿½ regolata, in fase di messa a punto, a 2,7315V, in modo da regolare correttamente lo 0 del display. E' necessario introdurre questo stadio per disaccoppiare il partitore di tensione dallo stadio successivo. Se non fosse presente il buffer, la resistenza R3 del successivo amplificatore differenziale avrebbe in serie il parallelo delle resistenze del partitore. Una modifica del partitore cambierebbe quindi anche il guadagno dello stadio differenziale.

I valori delle resistenze sono R1=10KOhm e R212KOhm, che permettono di avere correnti di circa 0,1mA, sufficientemente grandi da poter ignorare le correnti di polarizzazione e offset dell'operazionale, che sono dell'ordine di alcuni nanoAmpere.

Lo stadio differenziale

Lo stadio differenziale ha il compito di sottrarre alla tensione indicante la temperatura, fornita dall'LM335, la tensione di 2,7315V, che equivale a una temperatura di 0ï¿½C. In questo modo la tensione visualizzata sul voltmetro a 3 cifre, posto sull'uscita di quest'ultimo stadio, indicherï¿½ correttamente la temperatura in gradi Celsius. Ponendo tutte le resistenze di questo stadio allo stesso valore si ottiene un guadagno unitario, e una differenza esatta tra le due tensioni. Il guadagno deve essere unitario anche perchï¿½ le cifre della tensione fornita dall'integrato LM335 rappresentano giï¿½ la corretta temperatura, grazie alla corrispondenza 10mV - 1ï¿½C.

Messa a punto

Nella prima fase della taratura il blocco del sensore viene scollegato dall'amplificatore, per evitare che venga cortocircuitato a massa.

a) Rimozione dell'offset del secondo operazionale

I punti A e B indicati nel circuito sono stati posti a massa (scollegando quindi anche il primo operazionale). Tramite un potenziometro da 20KOhm (come indicato nel foglio tecnico) collegato tra i piedini 1 e 8 dedicati ï¿½ stato regolato l'offset del dispositivo, cioï¿½ ï¿½ stata portata a 0 la tensione sull'uscita dell'operazionale.

b) Regolazione del guadagno del secondo stadio

Il punto B viene collegato a massa. Il secondo stadio diventa un amplificatore invertente. La tensione in uscita sarï¿½ in modulo la stessa in ingresso, ma con segno invertito. Dunque ï¿½ necessario misurare la tensione all'ingresso e all'uscita per far si che siano uguali in modulo, agendo su R₅. Abbiamo quindi utilizzato la possibilitï¿½ del multimetro HP di misurare 2 tensioni contemporaneamente per svolgere piï¿½ rapidamente questa fase della messa a punto.

c) Regolazione del guadagno di modo comune del secondo stadio

I punti A e B sono stati cortocircuitati e posti a una tensione diversa da 0 (in questo caso, la tensione di uscita del primo stadio). Infatti ricordiamo che l'uscita generica di un amplificatore differenziale ï¿½:

In tale espressione si ottiene una differenza esatta, cioï¿½ si annulla il guadagno di modo comune, se vale:

Per verificare il rapporto sopra indicato, ï¿½ stato regolato il potenziometro R6 fino a avere una tensione nulla all'uscita dell'operazionale.

d) Regolazione dello 0 sul sensore

Il sensore ï¿½ stato posto alla temperatura nota di 0ï¿½C, inserendolo in un thermos contenente ghiaccio fondente. Il potenziometro Rt ï¿½ stato variato fino a che la tensione all'uscito del blocco del sensore ï¿½ stata di 2,7315V (misurata con il multimetro da banco).

A questo punto viene collegato il sensore, e viene fatta la messa a punto finale:

e)ï¿½ Regolazione dello 0 sul circuito

Alla temperatura di 0ï¿½C, viene regolato il potenziometri R2, in modo da leggere sul display del voltmetro da 3 cifre una tensione di 0V, pari alla temperatura misurata.

Stima delle incertezze dopo la messa a punto

L'incertezza dopo la messa a punto ï¿½ dovuta a vari fattori: la tensione di offset sul secondo operazionale, il guadagno di modo comune, la determinazione del punto di zero per il circuito e sul sensore, il guadagno del secondo stadio. Tali valori sono tuttavia trascurabili rispetto all'incertezza del sensore, che dopo la messa in punto, ï¿½ dell'ordine di 2ï¿½C (indicato dal datasheet).

Valori numerici

Il circuito realizzato si ï¿½ dimostrato incredibilmente preciso. Alla temperatura ambiente di 24,8ï¿½C, verificata tramite un termometro a mercurio a alta precisione, misurava, incredibilmente, proprio ï¿½C.