L'obiettivo
di questa esperienza è quello di
realizzare una bilancia basata su cella di carico con portata 2 Kg.
Eseguire
la messa a punto con massa campione da 600g, misurare la massa
incognita e stimare l’incertezza di misura.
Materiale
utilizzato:
Una
cella di carico a parallelogrammo, con 4 estensimetri connessi a
ponte
resistori
con tolleranza: 5%, strato metallico, potenza : 0,25 W, coefficiente
di temperatura :
50 ppm/°C
2
amplificatori operazionali OP07
4
condensatori (meglio poliestere) da 100 nF 63 V
basetta
per montaggi sperimentali
un
alimentatore da laboratorio duale regolabile in tensione
un
multimetro da banco con risoluzione di 6.5 cifre HP34401
massa
campione da (140,79
±0.05)gr
per la messa a punto.
La
cella di carico che abbiamo utilizzato è ad alta precisione.
Si tratta di una cella di carico a parallelogrammo, con 4
estensimetri connessi a ponte. La portata massima è di 2Kg .
Schema
della cella di carico:
I
terminali “Vcc” servono per l’alimentazione, mentre
i terminali “Vout” sono le uscite del ponte.
Il
circuito di misura è il seguente:
Figura 1: circuito di misura con cella di carico
Circuito:
Il
circuito impiegato è tipico di un amplificatore da
strumentazione collegato ad un ponte di wheatstone. Può
risultare utile, comunque,apportare qualche accorgimento circuitale
per migliorare le prestazioni del sistema di misura.
I
segnali ai terminali di uscita del ponte sono limitati. Pertanto
conviene lavorare con collegamenti a filo schermato dal ponte verso
il circuito elettronico.
Grazie
alla scelta della configurazione a ponte intero per gli estensimetri,
e dell’amplificatore da strumentazione, l'effetto delle
resistenze dei cavi è trascurabile sull’incertezza della
misura. Ai terminali di uscita del ponte è presente una
corrente molto piccola: quella di bias dell’OP07, di circa 3
nA. Le cadute sui cavi di alimentazione del ponte,invece, sono
leggermente più elevate, perché è più
alta la corrente che vi scorre. Tuttavia, non sono rilevanti per la
tensione di equilibrio del ponte di estensimetri.
I
4 condensatori da 100 nF poliestere servono a filtrare eventuali
segnali di disturbo spuri, ad alta frequenza sulle linee di
alimentazione; inoltre riducono le variazioni di tensione create
dall’induttanza delle linee di collegamento durante il
funzionamento del circuito. Di conseguenza rendono più stabile
la tensione che alimenta gli amplificatori operazionali.
Messa
a punto:
Per
minimizzare le alterazioni dovute al montaggio e smontaggio delle
masse da misurare
sulla
cella di carico, abbiamo effettuato una serie di misure su ogni
massa.
Dalle
uscite degli amplificatori misuriamo la tensione Vo
con il multimetro
digitale; tale tensione è proporzionale allo scostamento dalla
posizione di equilibrio, e quindi alla
deformazione
della cella di carico rispetto alla posizione di riposo. A causa
dell’elevata deriva meccanica e termica del dispositivo, si
rende indispensabile eseguire, di volta in volta, una sorta di messa
in punto, misurando la tensione a vuoto V0
e la tensione Vx con
il ponte sottoposto a stress.
Si
avrà quindi :
.
La costante K [kg/V]
è caratteristica della cella di carico impiegata e del sistema
meccanico utilizzato; non varia durante la misura.
Non
è nota: è dunque necessario calcolarla effettuando una
calibrazione con la massa
campione.
Il valore della massa campione è noto: Mc
= (140,79±0.05) gr .
Posizioniamo
la massa campione sulla bilancia, e leggiamo sul voltmetro una
tensione Vc proporzionale alla massa in misura.
Allora
la massa incognita risulterà essere
.
A
causa di derive meccaniche (cella di carico) e termiche (cella di
carico ed estensimetri), in generale si avrà
.
Ma i due valori potrebbero essere ragionevolmente vicini.
Per
la taratura si utilizza la massa campione, nota in modo accurato; lo
si posiziona sulla bilancia e si memorizza il valore di tensione ad
esso relativo. Si calcola, quindi, la costante della bilancia e si
ricava la massa in misura.
RISULTATI
Calcoliamo
la massa incognita mediante la formula:
dove
Vx
è la tensione misurata quando si applica la massa incognita;
V0
è la tensione a vuoto del ponte; Vc
è la tensione che viene segnata dal multimetro quando si
applica alla cella di carico la massa campione; Mc
è la massa campione che vale :
Per
trovare il valore della massa incognita abbiamo effettuato 10
serie di misure e per ciascuna delle quali abbiamo pesato la massa
campione, la massa a vuoto, la massa incognita e, infine,
di
nuovo la massa a vuoto. Abbiamo
poi calcolato il valore medio tramite la formula:
Infine
abbiamo calcolato il valore medio delle cinque
serie .
Il
valore dalla massa incognita risulta essere:
Riportiamo
in una tabella i risultati:
La
media dei valori risulta essere:
